Давление - физическая величина, характеризующая интенсивность сил, действующих по нормали к поверхности тела и отнесенных к единице площади этой поверхности.

Различают следующие виды давлений:

• барометрическое (атмосферное)
• нормальное
• абсолютное
• манометрическое (избыточное)
• акууметрическое (разряжения)

Для измерения давления применяются различные единицы: Паскаль (Па), бар, техническая атмосфера или просто атмосфера, миллиметр ртутного или водяного столба, которые находятся в следующих соотношениях:

1 Па = 10^-5 бар = 1,02 * 10^-5 кгс/см2 = 7,5024 * 10^-2 мм рт. ст.

Барометрическое давление зависит от массы слоя воздуха. Самое большое барометрическое давление было зарегистрировано на уровне моря и составило 809 мм рт. ст., а самое низкое - 684 мм рт. ст. Барометрическое давление выражается высотой столба ртути в мм, приведенного к 0 °С.

Нормальное давление - это среднее значение давления воздуха за год на уровне моря, которое определяется ртутным барометром при температуре ртути 273 К. Оно равно примерно 101,3 кПа (750 мм рт. ст.). То есть нормальным давлением называется барометрическое давление, равное одной физической атмосфере и является частным случаем барометрического давления.

Абсолютным давлением называется давление газов и жидкостей в закрытых объемах. Оно не зависит от состояния окружающей среды.

Манометрическое давление — это разность между абсолютным давлением и барометрическим давлением, если первое больше второго.

Манометр - прибор с помощью которого измеряют давление в закрытом сосуде, находясь вне этого сосуда, испытывает давление как со стороны окружающей среды, так и со стороны сосуда. Поэтому полное или абсолютное давление газа в сосуде равно сумме манометрического давления и барометрического.

Вакуумметрическим давлением называется разность между барометрическим давлением и абсолютным давлением, если последнее меньше первого.

Вопрос 21. Классификация приборов измерения давления. Устройство электроконтактного манометра, способы его поверки.

Во многих технологических процессах давление является одним из основных параметров, определяющих их протекание. К ним относятся: давление в автоклавах и пропарочных камерах, давление воздуха в технологических трубопроводах и т. п.

Определение величины давления

Давление – это величина, характеризующая действие силы на единицу поверхности.

При определении величины давления принято различать давление абсолютное, атмосферное, избыточное и вакуумметрическое.

Абсолютное давление (р а ) – это давление внутри какой-либо системы, под которым находится газ, пар или жидкость, отсчитываемое от абсолютного нуля.

Атмосферное давление (р в ) создается массой воздушного столба земной атмосферы. Оно имеет переменную величину, зависящую от высоты местности над уровнем моря, географической широты и метеорологических условий.

Избыточное давление определяется разностью между абсолютным давлением (р а) и атмосферным давлением (р в):

р изб = р а – р в.

Вакуум (разрежение) – это такое состояние газа, при котором его давление меньше атмосферного. Количественно вакуумметрическое давление определяется разностью между атмосферным давлением и абсолютным давлением внутри вакуумной системы:

р вак = р в – р а

При измерении давления в движущихся средах под понятием давления понимают статическое и динамическое давление.

Статическое давление (р ст ) – это давление, зависящее от запаса потенциальной энергии газовой или жидкостной среды; определяется статическим напором. Оно может быть избыточным или вакуумметрическим, в частном случае может быть равно атмосферному.

Динамическое давление (р д ) – это давление, обусловленное скоростью движения потока газа или жидкости.

Полное давление (р п ) движущейся среды слагается из статического (р ст) и динамического (р д) давлений:

р п = р ст + р д.

Единицы измерения давления

В системе единиц СИ за единицу давления принято считать действие силы в 1 H (ньютон) на площадь 1 м², т. е. 1 Па (Паскаль). Так как эта единица очень мала, для практических измерений применяют килопаскаль (кПа = 10 3 Па) или мегапаскаль (МПа=10 6 Па).

Кроме того, на практике применяют такие единицы давления:

миллиметр водяного столба (мм вод. ст.);

миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.);

атмосфера;

килограмм силы на квадратный сантиметр (кг·с/см²);

При этом соотношение между этими величинами следующее:

1 Па = 1 Н/ м²

1 кг·с/см² = 0,0981 МПа = 1 атм

1 мм вод. ст. = 9,81 Па = 10 -4 кг·с/см² = 10 -4 атм

1 мм рт. ст. = 133,332 Па

1 бар = 100 000 Па = 750 мм рт. ст.

Физическое объяснение некоторых единиц измерения:

1 кг·с/см² – это давление столба воды высотой 10м;

1 мм рт. ст. – это величина уменьшения давления при подъеме на каждые 10м высоты.

Методы измерения давления

Широкое использование давления, его перепада и разрежения в технологических процессах вызывает необходимость применять разнообразные методы и средства измерения и контроля давления.

Методы измерения давления основаны на сравнении сил измеряемого давления с силами:

давления столба жидкости (ртути, воды) соответствующей высоты;

развиваемыми при деформации упругих элементов (пружин, мембран, манометрических коробок, сильфонов и манометрических трубок);

тяжести грузов;

упругими силами, возникающими при деформации некоторых материалов и вызывающими электрические эффекты.

Классификация приборов измерения давления

Классификация по принципу действия

В соответствии с указанными методами, приборы измерения давления можно разделить, по принципу действия на:

жидкостные;

деформационные;

грузопоршневые;

электрические.

Наибольшее распространение в промышленности получили деформационные средства измерения. Остальные, в большинстве своем, нашли применение в лабораторных условиях в качестве образцовых или исследовательских.

Классификация в зависимости от измеряемой величины

В зависимости от измеряемой величины средства измерения давления подразделяются на:

манометры – для измерения избыточного давления (давления выше атмосферного);

микроманометры (напоромеры) – для измерения малых избыточных давлений (до 40 кПа);

барометры – для измерения атмосферного давления;

микровакуумметры (тягомеры) – для измерения малых разряжений (до -40 кПа);

вакуумметры – для измерения вакуумметрического давления;

мановакуумметры – для измерения избыточного и вакуумметрического давления;

напоротягомеры – для измерения избыточного (до 40 кПа) и вакуумметрического давления (до -40 кПа);

манометры абсолютного давления – для измерения давления, отсчитываемого от абсолютного нуля;

дифференциальные манометры – для измерения разности (перепада) давлений.

Жидкостные средства измерения давления

Действие жидкостных средств измерений основано на гидростатическом принципе, при котором измеряемое давление уравновешивается давлением столба затворной (рабочей) жидкости. Разница уровней в зависимости от плотности жидкости является мерой давления.

U -образный манометр – это простейший прибор для измерения давления или разности давлений. Представляет собой согнутую стеклянную трубку, заполненную рабочей жидкостью (ртутью или водой) и прикрепленную к панели со шкалой. Один конец трубки соединяется с атмосферой, а другой подключается к объекту, где измеряется давление.

Верхний предел измерения двухтрубных манометров составляет 1…10кПа при приведенной погрешности измерения 0,2…2%. Точность измерения давления этим средством будет определяться точностью отсчета величины h(величины разности уровня жидкости), точностью определения плотности рабочей жидкости ρ и не зависеть от сечения трубки.

Жидкостные средства измерения давления характерны отсутствием дистанционной передачи показаний, небольшими пределами измерений и низкой прочностью. В то же время благодаря своей простоте, дешевизне и относительно высокой точности измерений они широко распространены в лабораториях и реже в промышленности.

Деформационные средства измерения давления

Основаны на уравновешивании силы, создаваемой давлением или вакуумом контролируемой среды на чувствительный элемент, силами упругих деформаций различного рода упругих элементов. Эта деформация в виде линейных или угловых перемещений передается регистрирующему устройству (показывающему или самопишущему) или преобразуется в электрический (пневматический) сигнал для дистанционной передачи.

В качестве чувствительных элементов используют одновитковые трубчатые пружины, многовитковые трубчатые пружины, упругие мембраны, сильфонные и пружинно-сильфонные.

Для изготовления мембран, сильфонов и трубчатых пружин применяются бронза, латунь, хромоникелевые сплавы, отличающиеся достаточно высокой упругостью, антикоррозийностью, малой зависимостью параметров от изменения температуры.

Мембранные приборы применяются для измерения небольших давлений (до 40кПа) нейтральных газовых средств.

Сильфонные приборы предназначены для измерения избыточного и вакуумметрического давления неагрессивных газов с пределами измерений до 40кПа, до 400кПа (как манометры), до 100кПа (как вакуумметры), в интервале -100…+300кПа (как мановакуумметрические).

Трубчато-пружинные приборы принадлежат к числу наиболее распространенных манометров, вакуумметров и мановакуумметров.

Трубчатая пружина представляет собой тонкостенную, согнутую по дуге окружности, трубку (одно- или многовитковую) с запаенным одним концом, которая изготавливается из медных сплавов или нержавеющей стали. При увеличении или уменьшении давления внутри трубки пружина раскручивается или скручивается на определенный угол.

Манометры рассмотренного типа выпускаются для верхних пределов измерения 60…160кПа. Вакуумметры выпускаются со шкалой 0…100кПа. Мановакуумметры имеют пределы измерений: от -100кПа до +(60кПа…2,4МПа). Класс точности для рабочих манометров 0,6…4, для образцовых – 0,16; 0,25; 0,4.

Грузопоршневые манометры применяются как устройства для поверки механических контрольных и образцовых манометров среднего и высокого давления. Давление в них определяется по калиброванным грузам, помещаемым на поршне. В качестве рабочей жидкости применяют керосин, трансформаторное или касторовое масло. Класс точности грузопоршневых манометров 0,05 и 0,02%.

Электрические манометры и вакуумметры

Действие приборов этой группы основано на свойстве некоторых материалов изменять свои электрические параметры под действием давления.

Пьезоэлектрические манометры применяют при измерении пульсирующего с высоко частотой давления в механизмах с допустимой нагрузкой на чувствительный элемент до 8·10 3 ГПа. Чувствительным элементом в пьезоэлектрических манометрах, преобразующим механические напряжения в колебания электрического тока, являются пластины цилиндрической или прямоугольной формы толщиной в несколько миллиметров из кварца, титаната бария или керамики типа ЦТС (цирконат-титонат свинца).

Тензометрические манометры имеют малые габаритные размеры, простое устройство, высокую точность и надежность в работе. Верхний предел показаний 0,1…40Мпа, класс точности 0,6; 1 и 1,5. Применяются в сложных производственных условиях.

В качестве чувствительного элемента в тензометрических манометрах применяются тензорезисторы, принцип действия которых основан на изменении сопротивления под действием деформации.

Давление в манометре измеряется схемой неуравновешенного моста.

В результате деформации мембраны с сапфировой пластинкой и тензорезисторами возникает разбаланс моста в виде напряжения, которое с помощью усилителя преобразуется в выходной сигнал, пропорциональный измеряемому давлению.

Дифференциальные манометры

Применяются для измерения разности (перепада) давления жидкостей и газов. Они могут быть использованы для измерения расхода газов и жидкостей, уровня жидкости, а также для измерения малых избыточных и вакуумметрических давлений.

Мембранные дифференциальные манометры являются бесшакальными первичными измерительными приборами, предназначенными для измерения давления неагрессивных сред, преобразующими измеряемую величину в унифицированный аналоговый сигнал постоянного тока 0…5мА.

Дифференциальные манометры типа ДМ выпускаются на предельные перепады давления 1,6…630кПа.

Сильфонные дифференциальные манометры выпускаются на предельные перепады давления 1…4кПа, они рассчитаны на предельно допустимое рабочее избыточное давление 25кПа.

Устройство электроконтактного манометра, способы его поверки

Устройство электроконтактного манометра

Рисунок - Принципиальные электрические схемы электроконтактных манометров: а – одноконтактная на замыкание; б – одноконтактная на размыкание; в – двухконтактная на размыкание–размыкание; г – двухконтактная на замыкание–замыкание; д – двухконтактная на размыкание–замыкание; е – двухконтактная на замыкание–размыкание; 1 – указательная стрелка; 2 и 3 – электрические базовые контакты; 4 и 5 – зоны замкнутых и разомкнутых контактов соответственно; 6 и 7 – объекты воздействия

Типовая схема функционирования электроконтактного манометра может быть проиллюстрирована рисунке (а) . При росте давления и достижении им определенного значения указательная стрелка 1 с электрическим контактом входит в зону 4 и замыкает с помощью базового контакта 2 электрическую цепь прибора. Замыкание цепи в свою очередь приводит к вводу в работу объекта воздействия 6.

В схеме размыкания (рис. б ) при отсутствии давления электрические контакты указательной стрелки 1 и базового контакта 2 замкнуты. Под напряжением U в находится электрическая цепь прибора и объект воздействия. При повышении давления и прохождении стрелкой зоны замкнутых контактов происходит разрыв электрической цепи прибора и соответственно прерывается электрический сигнал, направляемый на объект воздействия.

Наиболее часто в производственных условиях применяются манометры с двухконтактными электрическими схемами: одна используется для звуковой или световой индикации, а вторая – для организации функционирования систем различных типов управления. Так, схема размыкание–замыкание (рис. д ) позволяет по одному каналу при достижении определенного давления разомкнуть одну электрическую цепь и получить сигнал воздействия на объект 7 , а по второму – с помощью базового контакта 3 замкнуть находящуюся в разомкнутом состоянии вторую электрическую цепь.

Схема замыкание–размыкание (рис. е ) позволяет при увеличении давления одну цепь замкнуть, а вторую – разомкнуть.

Двухконтактные схемы на замыкание–замыкание (рис. г ) и размыкание–размыкание (рис. в ) обеспечивают при повышении давления и достижении одних и тех же или различных его значений замыкание обеих электрических цепей или соответственно их размыкание.

Электроконтактная часть манометра может быть как неотъемлемой, совмещенной непосредственно с механизмом измерителя, так и присоединяемой в виде электроконтактной группы, устанавливаемой на передней части прибора. Производители традиционно используют конструкции, в которых тяги электроконтактной группы монтировались на оси трубки. В некоторых устройствах, как правило, устанавливается электроконтактная группа, соединенная с чувствительным элементом через указательную стрелку манометра. Некоторые производители освоили электроконтактный манометр с микровыключателями, которые устанавливаются на передаточном механизме измерителя.

Электроконтактные манометры производятся с механическими контактами, контактами с магнитным поджатием, индуктивной парой, микровыключателями.

Электроконтактная группа с механическими контактами конструктивно наиболее проста. На диэлектрическом основании фиксируется базовый контакт, представляющий собой дополнительную стрелку с закрепленным на нем электрическим контактом и соединенным с электрической цепью. Другой разъем электрической цепи связан с контактом, который передвигается указательной стрелкой. Таким образом, при росте давления указательная стрелка смещает подвижный контакт до момента его соединения со вторым контактом, закрепленным на дополнительной стрелке. Механические контакты, изготовленные в виде лепестков или стоек, производятся из сплавов серебро–никель (Ar80Ni20), серебро–палладий (Ag70Pd30), золото–серебро (Au80Ag20), платина–иридий (Pt75Ir25) и др.

Приборы с механическими контактами рассчитаны на напряжение до 250 В и выдерживают максимальную разрывную мощность до 10 Вт постоянного или до 20 В×А переменного тока. Малые разрывные мощности контактов обеспечивают достаточно высокую точность срабатывания (до 0,5 % полного значения шкалы).

Более прочное электрическое соединение обеспечивают контакты с магнитным поджатием. Их отличие от механических состоит в закреплении на обратной стороне контактов (клеем или винтами) малых магнитов, что усиливает прочность механического соединения. Максимальная разрывная мощность контактов с магнитным поджатием составляет до 30 Вт постоянного или до 50 В×А переменного тока и напряжением до 380 В. Из-за наличия магнитов в системе контактов класс точности не превышает 2,5.

Способы поверки ЭКГ

Электроконтактные манометры, а также датчики давления должны периодически подвергаться поверке.

Электроконтактные манометры в полевых и лабораторных условиях могут проверяться тремя способами:

поверка нулевой точки: при снятии давления, стрелка должна возвращаться к «0» отметке, недоход стрелки не должен превышать половины допуска погрешности прибора;

поверка рабочей точки: к проверяемому прибору подсоединяется контрольный манометр и производится сравнение показаний обоих приборов;

поверка (калибровка): поверка прибора согласно методики на поверку (калибровку) для данного типа приборов.

Электроконтактные манометры и реле давления проверяются на точность срабатывания сигнальных контактов, погрешность срабатывания должна быть не выше паспортной.

Порядок выполнения поверки

Выполнить ТО прибора давления:

Проверить маркировку и сохранность пломб;

Наличие и прочность крепления крышки;

Отсутствие обрыва заземляющего провода;

Отсутствие вмятин и видимых повреждений, пыли и грязи на корпусе;

Прочность крепления датчика (работы на месте эксплуатации);

Целостность изоляции кабеля (работы на месте эксплуатации);

Надежность крепления кабеля в водном устройстве (работы на месте эксплуатации);

Проверить затяжку крепежных элементов (работы на месте эксплуатации);

Для контактных приборов проверить сопротивление изоляции относительно корпуса.

Собрать схему для контактных приборов давления.

Плавно повышая давление на входе, снять показания образцового прибора при прямом и обратном (снижении давления) ходе. Отчеты выполнить в 5 равнорасположенных точках диапазона измерений.

Проверить точность срабатывания контактов согласно уставок.

¾ пьезометрами,

¾ манометрами,

¾ вакуумметрами.

Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) дав­ление , то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает ве­личину, равную одной атмосфере p = 1 кгс/см2= 0,1 МПа p p ман p атм p атм = = 101325 » 100000 Па .

h p ,

где h p м .

h p .

МПа или кПа (см. на с. 54). Однако ещё продолжают применяться и старые манометры со шкалой в кгс/см2 , они удобны тем, что эта единица равна одной атмосфере (см. с. 8). Нулевое показание любого манометра соответствует полному давлению p , равному одной атмосфере.

Вакуумметр по своему внешнему виду напоминает манометр, а показы­вает он ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости - это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на ве­личину p в p в

.

Величина вакуума pв не может быть быть больше 1 ат p в » 100000 Па

Пьезометр, показывающий h p = 160 см вод. ст. p изб = 16000 Па и p= 100000+16000=116000 Па ;

Манометр с показаниями p ман = 2,5 кгс/см2 h p = 25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа ;

Вакуумметр, показывающий p в = 0,04 МПа p= 100000-40000=60000 Па

Если давление Р отсчитывают от абсолютного нуля, то его называют абсолютным давлением Рабс . Если давление отсчитывают от атмосферного, то оно называется избыточным (манометрическим) Ризб. Оно измеряется манометром. Атмосферное давление постоянно Ратм = 103 кПа (рис.1.5). Вакуумметрическое давление Рвак - недостаток давления до атмосферного.

6.Основное уравнение гидростатики (вывод). Закон Паскаля. Гидростатический парадокс. Героновы фонтаны, устройство, принцип действия .

Основное уравнение гидростатики гласит, что полное давление в жидко­сти p равно сумме внешнего давления на жидкость po и давления веса столба жидкости p ж , то есть: , где h - высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения), в которой определяется давление. Из уравнения следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной и зависимость является линейной.

В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмо­сфе­рой (рис. 2), внешнее давление на жидкость равно атмосферному да­влению p o = p атм = 101325 Па 1 ат . Тогда основное уравнение гидро­стати­ки принимает вид

.

Избыточное давление (манометрическое) есть ра­з­ность между полным и атмосферным давлением. Из последнего урав­нения получаем, что для откры­тых резервуаров избыточное давление равно да­влению столба жидкости

Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жид­кости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения. На этом законе основано действие многих гид­равличе­ских устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода ма­шин, тормозных систем автомобилей.

Гидростатический парадокс - свойство жидкостей, заключающееся в том, что сила тяжести жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы, с которой эта жидкость действует на дно сосуда.

Героновы фонтаны . Знаменитый ученый древности Герон Александрийский придумал оригинальную конструкцию фонтана, которая находит применение и в наши дни.

Главное чудо этого фонтана заключалось в том, что вода из фонтана била сама, без использования, какого либо внешнего источника воды. Принцип работы фонтана хорошо виден на рисунке.

Схема устройства фонтана Герона

Геронов фонтан состоит из открытой чаши и двух герметичных сосудов расположенных под чашей. Из верхней чаши в нижнюю емкость, идет полностью герметичная трубка. Если налить в верхнюю чашу воды, то вода по трубке начинает стекать в нижнюю емкость, вытесняя оттуда воздух. Поскольку сама нижняя емкость полностью герметична, то воздух выталкиваемый водой, по герметичной трубке, передает воздушное давление в среднюю чашу. Давление воздуха в средней емкости начинает выталкивать воду, и фонтан начинает работать. Если для начала работы, в верхнюю чашу требовалось налить воды, то для дальнейшей работы фонтана, уже использовалась вода попадавшая в чашу из средней емкости. Как видно устройство фонтана очень простое, но это только на первый взгляд.

Подъем воды в верхнюю чашу осуществляется за счет напора воды высотой H1, при этом воду фонтан поднимает на гораздо большую высоту H2, что на первый взгляд кажется невозможным. Ведь на это должно потребоваться гораздо большее давление. Фонтан не должен работать. Но знание древних Греков оказалось столь высоко, что они догадались передавать давление воды из нижнего сосуда, в средний сосуд, не водой, а воздухом. Поскольку вес воздуха значительно ниже веса воды, потери давления на этом участке получаются очень незначительными, и фонтан бьет из чаши на высоту H3. Высота струи фонтана H3, без учета потерь давления в трубках, будет равна высоте напора воды H1.

Таким образом, чтобы вода фонтана била максимально высоко, необходимо как можно выше сделать конструкцию фонтана, тем самым увеличив расстояние H1. Кроме того, нужно как можно выше поднять средний сосуд. Что касается закона физики о сохранении энергии, то он полностью соблюдается. Вода из среднего сосуда, под действием гравитации стекает в нижний сосуд. То, что она проделывает этот путь через верхнюю чашу, и при этом бьет там фонтаном, ни сколько не противоречит закону о сохранении энергии. Когда вся вода из среднего сосуда, перетечет в нижний, и фонтан перестанет работать.

7. Приборы, применяемые для измерения давления (атмосферного, избыточного, вакууметрического). Устройство, принцип действия. Класс точности приборов .

Давление в жидкости измеряется приборами:

¾ пьезометрами,

¾ манометрами,

¾ вакуумметрами.

Пьезометры и манометры измеряют избыточное (манометрическое) дав­ление, то есть они работают, если полное давление в жидкости превышает ве­личину, равную одной атмосфере p = 1 кгс/см2= 0,1 МПа . Эти при­боры показывают долю давления сверх атмосферного. Для измерения в жи­д­кости полного давления p необходимо к манометрическому давлению p ман прибавить атмосферное давление p атм , снятое с барометра. Прак­тически же в гид­рав­лике атмосферное давление считается величиной посто­янной p атм = = 101325 » 100000 Па .

Пьезометр обычно представляет собой вертикальную стеклянную тру­б­ку, нижняя часть которой сообщается с исследуемой точкой в жидкости, где нужно измерить давление (например, точка А на рис. 2), а верхняя её часть открыта в атмосферу. Высота столба жидкости в пьезометре h p является по­казанием этого прибора и позволяет измерять избыточное (манометрическое) давление в точке по соотношению

где h p - пьезометрический напор (высота), м .

Упомянутые пьезометры применяются главным образом для лабораторных исследований. Их верхний предел измерения ограничен высотой до 5 м, однако их преимущество перед манометрами состоит в непосредственном измерении давления с помощью пьезометрической высоты столба жидкости без промежуточных передаточных механизмов.

В качестве пьезометра может быть использован любой колодец, кот­лован, скважина с водой или даже любое измерение глубины воды в от­крытом резервуаре, так как оно даёт нам величину h p .

Манометрычаще всего применяются механические, реже - жид­костные. Все манометры измеряют не полное давление, а избыточное .

Преимуществами их перед пьезометрами являются более широкие пределы измерения, однако есть и недостаток: они требуют контроля их показаний. Манометры, выпускаемые в последнее время, градуируются в единицах СИ: МПа или кПа . Однако ещё продолжают применяться и старые манометры со шкалой в кгс/см2 , они удобны тем, что эта единица равна одной атмосфере. Нулевое показание любого манометра соответствует полному давлению p , равному одной атмосфере.

Вакуумметр по своему внешнему виду напоминает манометр, а показы­вает он ту долю давления, которая дополняет полное давление в жидкости до величины одной атмосферы. Вакуум в жидкости - это не пустота, а такое состояние жидкости, когда полное давление в ней меньше атмосферного на ве­личину p в , которая измеряется вакуумметром. Вакуумметрическое давление p в , показываемое прибором, связано с полным и атмосферным так: .

Величина вакуума pв не может быть быть больше 1 ат , то есть предельное зна­чение p в » 100000 Па , так как полное давление не может быть меньше аб­солютного нуля.

Приведём примеры снятия показаний с приборов:

Пьезометр, показывающий h p = 160 см вод. ст. , соответ­ствует в единицах СИ давлениям p изб = 16000 Па и p= 100000+16000=116000 Па ;

Манометр с показаниями p ман = 2,5 кгс/см2 соответствует водяному столбу h p = 25 м и полному давлению в СИ p = 0,35 МПа ;

Вакуумметр, показывающий p в = 0,04 МПа , соответствует полному дав­лению p= 100000-40000=60000 Па , что составляет 60 % от атмо­сферно­го.

8.Дифференциальные уравнения покоящейся идеальной жидкости (Уравнения Л.Эйлера). Вывод уравнений, пример применения уравнений для решения практических задач .

Рассмотрим движение идеальной жидкости. Выделим внутри неё некоторый объём V . Согласно второму закону Ньютона, ускорение центра масс этого объёма пропорционально полной силе, действующей на него. В случае идеальной жидкости эта сила сводится к давлению окружающей объём жидкости и, возможно, воздействию внешних силовых полей. Предположим, что это поле представляет собой силы инерции или гравитации, так что эта сила пропорциональна напряжённости поля и массе элемента объёма. Тогда

,

где S - поверхность выделенного объёма, g - напряжённость поля. Переходя, согласно формуле Гаусса - Остроградского, от поверхностного интеграла к объёмному и учитывая, что , где - плотность жидкости в данной точке, получим:

В силу произвольности объёма V подынтегральные функции должны быть равны в любой точке:

Выражая полную производную через конвективную производную и частную производную:

получаем уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости в поле тяжести :

Где - плотность жидкости,
- давление в жидкости,
- вектор скорости жидкости,
- вектор напряжённости силового поля,

Оператор набла для трёхмерного пространства.

Определение силы гидростатического давления на плоскую стенку, расположенную под углом к горизонту. Центр давления. Положение центра давления в случае прямоугольной площадки, верхняя кромка которой лежит на уровне свободной поверхности.

Используем основное уравнение гидростатики (2.1) для нахождения полной силы давления жидкости на плоскую стенку, наклоненную к горизонту под произвольным углом a (рис. 2.6).

Рис. 2.6

Вычислим полную силу P давления, действующую со стороны жидкости на некоторый участок рассматриваемой стенки, ограниченный произвольным контуром и имеющий площадь, равную S.

Ось 0x направим по линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости, а ось 0y – перпендикулярно этой линии в плоскости стенки.

Выразим сначала элементарную силу давления, приложенную к бесконечно малой площадке dS:
,
где p0 – давление на свободной поверхности;
h – глубина расположения площадки dS.
Для определения полной силы P выполним интегрирование по всей площади S.
,
где y – координата центра площадки dS.

Последний интеграл, как известно из механики, представляет собой статический момент площади S относительно оси 0x и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести (точка С), т. е.

Следовательно,

(здесь hc – глубина расположения центра тяжести площади S), или
(2.6)

т. е. полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади стенки на величину гидростатического давления в центре тяжести этой площади.

Найдем положение центра давления. Так как внешнее давление p0 передается всем точкам площади S одинаково, то равнодействующая этого давления будет приложена в центре тяжести площади S. Для нахождения точки приложения силы избыточного давления жидкости (точка D) применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы давления относительно оси 0x равен сумме моментов составляющих сил, т. е.

где yD – координата точки приложения силы Pизб.

Выражая Pизб и dPизб через yc и y и определяя yD, получим

где - момент инерции площади S относительно оси 0x .
Учитывая, что
(Jx0 – момент инерции площади S относительно центральной оси, параллельной 0x), получим
(2.7)
Таким образом, точка приложения силы Pизб расположена ниже центра тяжести площади стенки; расстояние между ними равно

Если давление p0 равно атмосферному, и оно действует с обеих сторон стенки, то точка D и будет центром давления. Когда же p0 выше атмосферного, то центр давления находится по правилам механики как точка приложения равнодействующей двух сил: hcgS и p0S. При этом, чем больше вторая сила по сравнению с первой, тем ближе центр давления к центру тяжести площади S.

В частном случае, когда стенка имеет прямоугольную форму, причем одна из сторон прямоугольника совпадает со свободной поверхностью жидкости, положение центра давления находится из геометрических соображений. Так как эпюра давления жидкости на стенку изображается прямоугольным треугольником (рис. 2.7), центр тяжести которого отстоит от основания на 1/3 высоты b треугольника, то и центр давления жидкости будет расположен на том же расстоянии от основания.

Рис. 2.7

В машиностроении часто приходится сталкиваться с действием силы давления на плоские стенки, например на стенки поршней или цилиндров гидравлических машин. Обычно p0 при этом бывает настолько высоким, что центр давления можно считать совпадающим с центром тяжести площади стенки.

Центр давления

точка, в которой линия действия равнодействующей приложенных к покоящемуся или движущемуся телу сил давления окружающей среды (жидкости, газа), пересекается с некоторой проведённой в теле плоскостью. Например, для крыла самолёта (рис. ) Ц. д. определяют как точку пересечения линии действия аэродинамической силы с плоскостью хорд крыла; для тела вращения (корпус ракеты, дирижабля, мины и др.) - как точку пересечения аэродинамической силы с плоскостью симметрии тела, перпендикулярной к плоскости, проходящей через ось симметрии и вектор скорости центра тяжести тела.

Положение Ц. д. зависит от формы тела, а у движущегося тела может ещё зависеть от направления движения и от свойств окружающей среды (её сжимаемости). Так, у крыла самолёта, в зависимости от форм его профиля, положение Ц. д. может изменяться с изменением угла атаки α, а может оставаться неизменным («профиль с постоянным Ц. д.»); в последнем случае х цд ≈ 0,25b (рис. ). При движении со сверхзвуковой скоростью Ц. д. значительно смещается к хвосту из-за влияния сжимаемости воздуха.

Изменение положения Ц. д. у движущихся объектов (самолёт, ракета, мина и др.) существенно влияет на устойчивость их движения. Чтобы их движение было устойчивым при случайном изменении угла атаки а, Ц. д. должен сместиться так, чтобы момент аэродинамической силы относительно центра тяжести вызвал возвращение объекта в исходное положение (например, при увеличении а Ц. д. должен сместиться к хвосту). Для обеспечения устойчивости объект часто снабжают соответствующим хвостовым оперением.

Лит.: Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 3 изд., М., 1970; Голубев В. В., Лекции по теории крыла, М. - Л., 1949.

Положение центра давления потока на крыло: b - хорда; α - угол атаки; ν - вектор скорости потока; х дц - расстояние центра давления от носика тела.

10. Определение силы гидростатического давления на криволинейную поверхность. Эксцентриситет. Объем тела давления .

В термическое уравнение состояния, как и в большинстве аналитических выражений, описывающих физические законы, входит абсолютное давление, обусловленное молекулярно-кинетической теорией. Существуют приборы, позволяющие измерить величину этого давления, однако, устройство их достаточно сложное, а стоимость высокая. На практике проще организовать измерение не абсолютной величины давления, а разности двух давлений: искомого и атмосферного (барометрического). Знание величины атмосферного давления, измеренного с помощью того или иного типа барометра, позволяет легко получить и величину абсолютного давления. Часто достаточную точность обеспечивает знание средней величины атмосферного давления. Если определяемая величина давления больше атмосферного, то положительная величина разности давлений называется избыточным давлением, которое измеряется различными типами манометров. Если определяемая величина давления меньше атмосферного, то избыточное давление является отрицательной величиной. Абсолютное значение разности давлений называется в этом случае вакуумметрическим давлением ; оно может быть измерено посредством вакуумметров различного типа.

Если измеряемое давление больше атмосферного, то Рабе = Ризб. + Ратм.; если измеряемое давление меньше атмосферного,

ТО Рабе. = Ратм. - Рва* И Рвак = - Ризб.

Размерность давления [р] = ML -| Т “ 2 . Единица давления в Международной системе единиц называется паскаль (Па). Паскаль равен давлению, вызываемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м 2: 1 Па = 1 Нм -2 = 1 кг м 1 с" 2 . В США, Великобритании и некоторых других странах на практике давление часто измеряют в фунтах на квадратный дюйм (lb/sq.inch или psi). ! бар = Ю 5 Па = 14,5 фунт/кв. дюйм.

Длинная (около 1 м), запаянная с одного конца трубка, заполненная ртутью и опущенная открытым концом в сосуд со ртутью, сообщающийся с атмосферой, называется ртутным барометром. Он позволяет определять давление атмосферы по высоте столбика ртути, заполняющего трубку. Прибор впервые описан Е.Торри-челли (Е. Torricelli) в 1644 г. Проведение систематических количественных измерений давления атмосферы с помощью ртутного барометра предложено Декартом в 1647 г. Действие прибора основано на том, что давление в области над поверхностью ртути в трубке пренебрежимо мало (объем пространства над ртутью в трубке называется торричеллиевой пустотой). В этом случае из условий механического равновесия ртути следует связь между давлением атмосферы и высотой столба ртути: ро = pgh. Давление паров ртути в торричеллиевой пустоте при температуре Т = 273 К составляет 0,025 Па.

Давление атмосферы (или атмосферное давление) зависит от высоты места наблюдения и погодных условий. В обычных условиях на уровне моря высота столба ртути составляет около 76 см и уменьшается при подъеме барометра.

В геофизике принята модель стандартной атмосферы , в которой уровню моря соответствуют температура Т =288.15 К (15°С) и давление ро =101325,0 Па. Состояние газа с таким же давлением при температуре Т = 273.15 К (0°С называется нормальными условиями. Близкие к величине атмосферного давления значения рт = 9.81 10 4 Па, р в =Ю 5 Паи рр =1.01 ЗЛО 5 Па используются в естествознании и технике для измерения давлений и называются технической атмосферой (рт), баром (рв) и физической атмосферой (рр).

При постоянной температуре атмосферы изменение давления с высотой Л описывается барометрической формулой, учитывающей сжимаемость воздуха:

п _ _ „ -ЦвИ/ЯТ

Здесь ц - молярная масса воздуха р = 29=10" 3 кг моль g - ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли, Т - абсолютная температура, а Я - молярная газовая постоянная Я =8.31 Дж К" 1 моль" .

Несколько задач

Определить силу /?, которую надо приложить к штоку для движения поршня с постоянной скоростью. Трением пренебречь.

И = 20мм, (і-мм.

Ратм =750мм рт. ст[тт Hg

• 4.3.1. Р=2 бар изб. р 2 = 6 бар изб .
• 4.3.2. р { = 0,5 бар вак. р 2 = 5,5 бар изб
• 4.33. р х - 80 рві изб р 2 = 10 рві изб
• 4.3.4. р, =6-10 5 Па изб p 2 = 30 psi изб.
• 4.3.5. pj = 10 psi вак.

Рассмотрим закрытый резервуар, в котором жидкость образует свободную поверхность (рис. 2.4, а ). Подсоединим к боковой поверхности резервуара изогнутую стеклянную трубку, открытую в атмосферу. Если на свободной поверхности действует атмосферное давление (р 0 = р ат), то по закону сообщающихся сосудов для однородной жидкости в резервуаре и в стеклянной трубке поверхности жидкостей будут находиться на одном уровне. По уровню жидкости в стеклянной трубке можно определить значение давления на уровне подсоединения трубки, а также значение давления, действующего на свободной поверхности жидкости. Такая стеклянная трубка носит название пъезометр .

Пъезометр - это прибор жидкостного типа, предназначенный для измерения давления.

а ) б ) в )

Рис. 2.4. Схема к определению давления

Подадим некоторое количество воздуха в закрытый резервуар (рис. 2.4, б ). В этом случае давление на свободной поверхности жидкости превысит атмосферное (р 0 > р ат), уровень жидкости в пъезометре превысит уровень жидкости в резервуаре. Плоскость M – N , к которой подсоединён пъезометр, является поверхностью равных давлений, то есть р M = р N . Согласно основному уравнению гидростатики (2.2):

,

,

Из уравнения (2.5) видно, что давление, на которое давление р 0 превышает атмосферное, уравновешивается давлением, создаваемым столбом жидкости (h п – h ) в пъезометре.

Давление, превышающее атмосферное, называют избыточным или манометрическим давлением. Избыточное (манометрическое) давление измеряется механическим прибором – манометром, и не учитывает атмосферное давление. Для случая, изображённого на рис. 2.4, б , манометрическое давление:

.

Давление р 0 из уравнения (2.5) будет равно:

Давление, определяемое с учётом атмосферного, называют абсолютным давлением.

Откачаем некоторое количество воздуха из закрытого резервуара (рис. 2.4. в ), в результате чего уровень жидкости в пъезометре будет ниже уровня жидкости в резервуаре. Составим основное уравнение гидростатики аналогично предыдущему случаю. С учётом того, что р 0 < р ат, получим:

Из уравнения (2.6) видно, что недостаток давления до атмосферного уравновешивается весом столба жидкости (h – h п) в резервуаре.

Давление, характеризующее недостаток давления до атмосферного, называется вакуумметрическим давлением .

Взаимосвязь между манометрическим, вакуумметрическим и абсолютным давлением изображена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Взаимосвязь между манометрическим, вакуумметрическим

и абсолютным давлением

Существуют две системы отсчёта давления:

Если за начало отсчёта принимается атмосферное давление, то в этом случае давление может быть как положительным (избыточным), так и отрицательным (вакуумметрическим). Весовое давление столба жидкости p = ρ gh является избыточным;

Если за начало отсчёта принимается абсолютный ноль давлений, то в этом случае давление называют абсолютным, и оно может быть только положительным.

Высота столба жидкости в пъезометре h п называется пъезометрической высотой , с помощью которой определяют избыточное давление в точке подключения пъезометра:

В гидравлике удельную энергию жидкости называют напором . Так как напор измеряют в метрах, его называют высотой – геометрическая высота, пъезометрическая высота. В случае действия вакуумметрического давления разницу между уровнем свободной поверхности жидкости и уровнем жидкости в пъезометре называют вакуумметрической высотой.