Небо и звезды издавна привлекали внимание людей. За ними наблюдали, ими любовались, а ученые строили различные гипотезы. И однажды было замечено, что каждая звезда на небе время от времени меняет свое положение, то есть движется. Этот немаловажный факт заставил ученых задуматься о том, что Земля или небо каким-то образом движутся, «вращаются».

Кто открыл, что Земля вращается вокруг Солнца?

• Античные ученые робко предполагали, что Земля и некоторые другие планеты вращаются вокруг Солнца. Примерно во втором веке нашей эры ученый Клавдий Птолемей высказал точку зрения, что Земля не вращается вокруг Солнца. Она, якобы, остается на месте, а вот светило и небо – подвижны. Мнение ученого надолго засело в умы народа. Кстати, теория ученого о так называемом геоцентризме (центральном и главенствующем положении Земли) перекликалась с идеями знаменитого Аристотеля. Но не будем совершенно осуждать Птолемея, ведь он один из немногих, кто считал, что планета Земля имеет форму шара. Также существовали предположения, что не Земля вращается вокруг Солнца, а Меркурий и Венера.
• Время шло. Аристарх, живший в третьем веке нашей эры, говорил о движении Земли относительно Солнца. В пятом веке ученый Ариабхаты придерживался гелиоцентрической теории (в противоположность геоцентрической), он даже приводил свои аргументы. Но также не было четко доказано, что именно Земля вращается вокруг Солнца.
• В Эпоху Возрождения также высказывались светлые мысли о движении Земли относительно Солнца (Николай Кузанский, Леонардо да Винчи).

Однако твердо гелиоцентризм основался лишь в шестнадцатом веке. Произошло это благодаря польскому ученому-астроному Николаю Копернику, кто доказал, что Земля вращается вокруг Солнца. В середине века он издает книгу, где отвергает геоцентрические теории. Коперник четко говорит о следующих движениях планеты Земля:

• Движение вокруг своей оси (один оборот происходит за одни сутки).
• Движение Земли вокруг Солнца (такой оборот длится ровно год).
• Движение Земли деклинационно (также за один год).

Но все же в теории Николая Коперника были промахи, и ее нельзя назвать с точной уверенностью гелиоцентрической. Ученый считал центром системы планет не Солнце, а орбиту Земли. Но все равно вклад Коперника был очень важен для развития дальнейших представлений о Солнечной системе .

Развитие теории после Коперника

Интерес и внимание к наблюдениям и умозаключениям Коперника стали проявлять лишь к концу шестнадцатого века. Одним из выдающихся сторонников теории гелиоцентризма стал Джордано Бруно. Он, кстати, был казнен (сожжен на костре инквизиции) за свои взгляды. Но там, где есть сторонники теории, есть и противники. Оппоненты теории Коперника приводили доводы и опровержения. Но эти аргументы легко были разрушены открытиями Ньютона о земном притяжения и некоторыми другими.

Яркими последователями гелиоцентризма был Иоганн Кеплер (Германия) и Галилео Галилей (Италия). Первый четко установил, что центр планетной системы – Солнце. След в истории ученый оставил в виде законов и таблиц. Галилей же подтверждал теорию Коперника и опровергал мнения его оппонентов. Известно, что итальянского ученого хотели казнить, но Галилей отрекся от своих слов. Есть легенда, что после слов отречения ученый произнес знаменитую фразу: «И все-таки она вертится!»

Несмотря на то, что Коперник доказал, что Земля вращается вокруг Солнца, некоторые ученые продолжали настаивать на своем. Появилась еще и гео-гелиоцентрическая теория. Согласно ей, вокруг Солнца вращались многие планеты, но в совокупности все небесные тела все же двигались вокруг Земли. И все же справедливость и истина восторжествовали. Это произошло в конце семнадцатого века, благодаря упорству и пытливому уму выдающихся ученых. Теперь Солнце бесспорно начали считать центром системы планет. И система теперь зовется Солнечной.

Необходимо также отметить, что Земля вращается вокруг Солнца против часовой стрелки. Это проявляется для нас как смена времен года. То есть полный оборот вокруг Солнца наша планета делает за один год.

Та теория, которую мы знаем и имеем сейчас, была доказана с большим трудом. Немало препятствий она «натерпелась» из-за религиозных взглядов. Были казнены многие ученые, твердо отстаивавшие истину. Нам же остается лишь удивляться их смелости и глубокой любви к науке.

Теория о планетарной системе Николая Коперника.Жизнь замечательных людей.

Земля вращается вокруг оси с запада на восток, т. е. против часовой стрелки, если смотреть на Землю с Полярной звезды (с Северного полюса). При этом угловая скорость вращения, т. е. угол, на который поворачивается любая точка на поверхности Земли, одинаков и составляет 15° за час. Линейная скорость зависит от широты: на экваторе она наибольшая – 464 м/с, а географические полюса неподвижны.

Главным физическим доказательством вращения Земли вокруг оси служит опыт с качающимся маятником Фуко. После того как французский физик Ж. Фуко в 1851. г. в парижском Пантеоне осуществил свой знаменитый опыт, вращение Земли вокруг оси стало непреложной истиной. Физическим доказательством осевого вращения Земли являются также измерения дуги 1° меридиана, которая у экватора составляет 110,6 км, а у полюсов – 111,7 км (рис. 15). Эти измерения доказывают сжатие Земли у полюсов, а оно свойственно лишь вращающимся телам. И наконец, третье доказательство – отклонение падающих тел от отвесной линии на всех широтах, кроме полюсов (рис. 16). Причина этого отклонения обусловлена сохранением ими по инерции большей линейной скорости точки А (на высоте) по сравнению с точкой В (у земной поверхности). Падая, предметы отклоняются на Земле к востоку потому, что она вращается с запада на восток. Величина отклонения максимальна на экваторе. На полюсах тела падают вертикально, не отклоняясь от направления земной оси.

Географическое значение осевого вращения Земли исключительно велико. Прежде всего оно влияет на фигуру Земли. Сжатие Земли у полюсов – результат ее осевого вращения. Раньше, когда Земля вращалась с большей угловой скоростью, полярное сжатие было значительнее. Удлинение суток и, как следствие, уменьшение экваториального радиуса и увеличение полярного сопровождается тектоническими деформациями земной коры (разломы, складки) и перестройкой макрорельефа Земли.

Важным следствием осевого вращения Земли является отклонение тел движущихся в горизонтальной плоскости (ветров, рек, морских течений и др.). от их первоначального направления: в северном полушарии – вправо, в южном – влево (это одна из сил инерции, названная ускорением Кориолиса в честь французского ученого, который первым объяснил это явление). По закону инерции каждое движущееся тело стремится сохранить неизменными направление и скорость своего движения в мировом пространстве (рис. 17). Отклонение – результат того, что тело участвует одновременно как в поступательном, так и во вращательном движениях. На экваторе, где меридианы параллельны друг другу, направление их в мировом пространстве при вращении не меняется и отклонение равно нулю. К полюсам отклонение нарастает и становится у полюсов наибольшим, поскольку там каждый меридиан за сутки изменяет свое направление в пространстве на 360°. Сила Кориолиса вычисляется по формуле F = m x 2ω x υ x sin φ, где F – сила Кориолиса, т – масса движущегося тела, ω – угловая скорость, υ – скорость движущегося тела, φ – географическая широта. Проявление силы Кориолиса в природных процессах весьма многообразно. Именно из-за нее в атмосфере возникают вихри разного масштаба, в том числе циклоны и антициклоны, отклоняются от градиентного направления ветры и морские течения, оказывая влияние на климат и через него на природную зональность и региональность; с ней связана асимметрия крупных речных долин: в северном полушарии у многих рек (Днепр, Волга и др.) по этой причине правые берега крутые, левые – пологие, а в южном – наоборот.

С вращением Земли связана естественная единица измерения времени – сутки и происходит смена дня и ночи. Сутки бывают звездные и солнечные. Звездные сутки – промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями звезды через меридиан точки наблюдения. За звездные сутки Земля совершает полный оборот вокруг своей оси. Они равны 23 ч 56 мин 4 с. Звездные сутки используются при астрономических наблюдениях. Истинные солнечные сутки – промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями центра Солнца через меридиан точки наблюдения. Продолжительность истинных солнечных суток изменяется в течение года прежде всего из-за неравномерного движения Земли по эллиптической орбите. Следовательно, они также неудобны для измерения времени. В практических целях пользуются средними солнечными сутками. Среднее солнечное время измеряют по так называемому среднему Солнцу – воображаемой точке, равномерно перемещающейся по эклиптике и совершающей полный оборот за год, как и истинное Солнце. Средние солнечные сутки равны 24 ч. Они длиннее звездных, так как Земля вращается вокруг оси в том же направлении, в котором движется по орбите вокруг Солнца с угловой скоростью около 1° в сутки. Из-за этого Солнце смещается на фоне звезд, и Земле нужно еще «довернуться» примерно на 1°, чтобы Солнце «пришло» на тот же самый меридиан. Таким образом, за солнечные сутки Земля совершает оборот примерно на 361°. Для перевода истинного солнечного времени в среднее солнечное время вводится поправка – так называемое уравнение времени. Его максимальное положительное значение + 14 мин 11 февраля, наибольшее отрицательное –16 мин 3 ноября. За начало средних солнечных суток принимают момент нижней кульминации среднего Солнца – полночь. Такой счет времени называют гражданским временем.

В повседневной жизни средним солнечным временем пользоваться тоже неудобно, поскольку на каждом меридиане оно свое, местное время. Например, на двух соседних меридианах, проведенных с интервалом в 1°, местное время отличается на 4 мин. Наличие в различных пунктах, лежащих на разных меридианах, своего местного времени приводило ко многим неудобствам. Поэтому на Международном астрономическом конгрессе в 1884 г. был принят поясной счет времени. Для этого всю поверхность земного шара разделили на 24 часовых пояса, по 15° каждый. За поясное время принято местное время среднего меридиана каждого пояса. Для перевода местного времени в поясное и обратно существует формула T n – m = N – λ °, где Т п – поясное время, m – местное время, N – число часов, равное номеру пояса, λ ° – долгота, выраженная в часовой мере. Нулевой (он же 24-й) пояс тот, по середине которого проходит нулевой (Гринвичский) меридиан. Его время принято в качестве всемирного времени. Зная всемирное время, легко вычислить поясное время по формуле T n = T 0 + N , где Т 0 – всемирное время. Счет поясов ведется на восток. В двух соседних поясах поясное время отличается ровно на 1 ч. Границы часовых поясов на суше для удобства проведены не строго по меридианам, а по естественным рубежам (рекам, горам) или государственным и административным границам.

В ряде стран время переводят на один час вперед лишь на лето. В России с 1981 г. на период с апреля по октябрь также вводится летнее время за счет перевода времени еще на час вперед по сравнению с декретным. Таким образом, летом время в Москве фактически соответствует местному времени на меридиане 60° в. д. Время, по которому живут жители Москвы и второго часового пояса, в котором она расположена, называется московским. По московскому времени в нашей стране составляют расписание движения поездов, самолетов, отмечается время на телеграммах.

По середине двенадцатого пояса, примерно вдоль 180° меридиана, в 1884 г. проведена международная линия перемены даты. Это условная линия на поверхности земного шара, по обе стороны от которой часы и минуты совпадают, а календарные даты отличаются на одни сутки. Например, в Новый год в 0 ч 00 мин к западу от этой линии наступает уже 1 января нового года, а к востоку – только 31 декабря старого года. При пересечении границы дат с запада на восток в счете календарных дней возвращаются на одни сутки назад, а с востока на запад одни сутки в счете дат пропускаются.

Смена дня и ночи создает суточную ритмичность в живой и неживой природе. Суточный ритм связан со световыми и температурными условиями. Общеизвестен суточный ход температуры, дневной и ночной бризы и т. д. Очень ярко проявляется суточный ритм живой природы. Известно, что фотосинтез возможен лишь днем, при наличии солнечного света, что многие растения раскрывают свои цветки в разные часы. Животных по времени проявления активности можно подразделить на ночных и дневных: большинство из них бодрствует днем, но многие (совы, летучие мыши, ночные бабочки) – во мраке ночи. Жизнь человека тоже протекает в суточном ритме.

Рис. 18. Сумерки и белые ночи

Период плавного перехода от дневного света к ночной темноте и обратно называется сумерками. В основе их лежит оптическое явление, наблюдаемое в атмосфере перед восходом и после захода Солнца, когда оно еще (или уже) находится под линией горизонта, но освещает небосвод, от которого отражается свет. Продолжительность сумерек зависит от склонения Солнца (углового расстояния Солнца от плоскости небесного экватора) и географической широты места наблюдения. На экваторе сумерки короткие, с увеличением широты возрастают. Различают три периода сумерек. Гражданские сумерки наблюдаются, когда центр Солнца погружается под горизонт неглубоко (на угол до 6°) и ненадолго. Это фактически белые ночи, когда вечерняя заря сходится с утренней зарей. Летом они наблюдаются на широтах 60° и более. Например/в Санкт-Петербурге (широта 59°56" с.ш.) они продолжаются с 11 июня по 2 июля, в Архангельске (64°33" с.ш.) – с 13 мая по 30 июля. Навигационные сумерки наблюдаются, когда центр солнечного диска погружается под горизонт на 6–12°. При этом видна линия горизонта, и с корабля можно определить угол звезд над ней. И наконец, астрономические сумерки наблюдаются, когда центр диска Солнца погружается под горизонт на 12–18°. При этом заря на небе еще препятствует астрономическим наблюдениям слабых светил (рис. 18).

Вращение Земли дает две неподвижные точки – географические полюса (точки пересечения воображаемой оси вращения Земли с земной поверхностью) – и тем самым позволяет построить координатную сетку из параллелей и меридианов. Экватор (лат. aequator – уравнитель) – линия пересечения земного шара плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно оси ее вращения. Параллели (греч. parallelos – идущие рядом) – линии пересечения земного эллипсоида плоскостями, параллельными плоскости экватора. Меридианы (лат. meridlanus – полуденный) – линии пересечения земного эллипсоида плоскостями, проходящими через оба ее полюса. Длина 1° меридиана в среднем 111,1 км.

8 января 1851 года было доказано, что наша Земля вертится. Это сделал Жан Бернар Леон Фуко благодаря сконструированному им прибору. Впоследствии он был назван маятником Фуко. Более подробно об этом событии вы узнаете из нашей статьи

Понять эксперимент не так-то просто, но попытаемся всё же проникнуть в его суть. Фуко подвесил пятикилограммовый шар из латуни на стальной двухметровой проволоке к потолку. Затем он его раскачал. Что же он смог заметить?

Исследователь зафиксировал поворот плоскости раскачивания на несколько градусов. Какой вывод можно было сделать из этого наблюдения? Только один – Земля вращается!

Демонстрация в Пантеоне

Поздно ночью Фуко записал это гениальное открытие, а месяцем позже собрал академиков в Парижскую обсерваторию. Президент Второй Республики Луи Бонапарт (будущий Наполеон III) потребовал провести опыты Фуко в Пантеоне – архитектурно-историческом памятнике Парижа. Его очень заинтересовало данное открытие.

Исследователь продемонстрировал свой прибор общественности, а также вновь провёл эксперимент. Только шар, подвешенный под самым куполом, уже весил 28 килограмм, а стальная проволока была длиной в 67 метров. Естественно, это делалось для большей наглядности. Крепление маятника было таково, что позволяло производить колебания во всех направлениях. Под креплением было сооружено шестиметровое круговое ограждение , вокруг которого находилась песчаная дорожка. Это было сделано для того, чтобы маятник при её пересечении оставлял отметки.

Период колебаний был 16, 4 секунды. При каждом новом колебании отклонение от пересечения дорожки было приблизительно 3 мм. А за целый час плоскость колебания изменилась практически на 11 градусов! Примерно за 32 часа был совершён её полный оборот.

Немного интересных фактов о маятнике Фуко

Безусловно, данный эксперимент подтвердил, что наша Земля вращается. В ночь с 11-го на 12-е апреля 1931 года маятник был запущен в Исаакиевском соборе. Это было названо триумфом науки над религией. Однако сами представители церкви не усматривали в этом действии опровержения существования Бога. В 1986 году маятник всё же был снят, и до сих пор хранится в подвалах собора.

Действующие модели маятника Фуко есть в Красноярске, Новосибирске, Волгограде, Харькове, Казани и многих других городах. В 2011 в Киевском политехническом институте появился самый большой маятник в СНГ весом в 43 кг. А в 2013 году в Фундаментальной библиотеке МГУ запустили маятник весом в 18 кг.

Маятник Фуко помог решить замысловатую задачу П.Л. Капицы. Прибор был использован для измерения длины суток на Венере, где абсолютная облачность лишает возможности наблюдать небесные светила.

Что, что Земля действительно вращается вокруг своей оси, можно доказать разными способами.

Когда учёные точно измерили Землю, оказалось, что она имеет не совсем правильную форму шара, а слегка сплюснута с двух противоположных сторон - у своих полюсов. Это открытие, однако, совсем не было неожиданным, так как ещё значительно раньше великий английский математик Ньютон доказал с помощью расчётов, что благодаря своему вращению Земля обязательно должна быть сплюснутой. Объясняется это действием на Землю так называемой центробежной силы.

Вы знаете, что если привязать камень к концу верёвки и, взяв верёвку за другой конец, начать её быстро вращать вместе с камнем, верёвка сильно натянется, а иногда может и разорваться. Это объясняется действием на камень центробежной силы, возникшей при его вращении. Кусочки грязи, прилипшие к колесу телеги, при вращении колеса далеко отбрасываются под действием той же центробежной силы.

Наш земной шар из-за своего вращения тоже подвергается действию центробежной силы. Правда, скорость вращения Земли не настолько велика, чтобы центробежная сила могла разорвать Землю на части. Но всё-таки, как показывают расчёты, внешний вид Земли под действием этой силы должен несколько измениться: Земля должна потерять правильную форму шара, а именно, несколько растянуться поперёк оси своего вращения и одновременно сжаться вдоль этой оси.

Рис. 4. Ось вращения земного шара проходит через северный и южный полюсы Земли

На рис. 4 изображена Земля, ось вращения которой проведена сверху вниз. Эта ось, как мы знаем, проходит через земные полюсы - северный и южный. Оба полюса неподвижны, все же остальные места земной поверхности вращаются с тем большей скоростью, чем дальше они отстоят от полюсов. Всего быстрее движутся места, расположенные на так называемом экваторе - круге, находящемся как раз посредине между двух полюсов и делящем Землю на два полушария: северное и южное. Места на экваторе за одну минуту перемещаются приблизительно на 30 километров. Вот именно вдоль по экватору земной шар и растянут под действием центробежной силы и сжат в то же время у полюсов.

Когда размеры Земли были точно измерены, то оказалось, что поперечник экватора на 43 километра длиннее расстояния между северным и южным полюсами Земли. Это, конечно, очень мало, и при правильном изображении Земли на рисунке, на глаз её сплюснутость незаметна. Но это вполне подтвердило правильность расчётов Ньютона о сплюснутости Земли, которые он сделал, исходя из вращения Земли вокруг оси.

Кстати, знаете ли вы, что случится, если предположить, что произойдёт невероятное событие - Земля перестанет вращаться вокруг своей оси? Центробежная сила тогда на Земле исчезнет, и вода океанов, которая при вращении Земли поддерживается этой силой на выпуклости земного экватора, стечёт к полюсам. Случись так, на Земле осталось бы только два океана: северный полярный и южный полярный, и вся промежуточная область превратилась бы в один огромный материк, опоясывающий Землю кругом.

Есть ещё несколько доказательств вращения Земли. Из них наиболее наглядное было дано около ста лет тому назад французским физиком Фуко.

В одном из высоких парижских зданий, внутренняя высота которого почти достигает 70 метров, Фуко на длинной проволоке подвесил груз весом около 30 килограммов. Получился прибор, который носит название маятника. Но этот маятник несколько отличался от всем известного маятника стенных часов. Дело в том, что маятник стенных часов может качаться только в одном направлении, а маятник, устроенный Фуко, мог качаться в разных направлениях, так как груз здесь был подвешен на проволоке.

Наукой установлено, что каждый маятник, такой ли большой, как его соорудил Фуко, или маленький, состоящий из короткой нити и небольшого груза, стремится качаться всё время в одном направлении, в том самом, в котором его первоначально толкнули. Маятник сохраняет это направление и в том случае, если подставку, на которой он подвешен, начать вращать в ту или другую сторону.

Фуко понял, что, пользуясь этим свойством маятника, можно обнаружить вращение Земли. Ведь потолок того здания, в котором Фуко подвесил свой маятник, да и всё здание в целом участвуют во вращении Земли, сам же маятник, после того как его раскачают, будет сопротивляться этому вращению и стремиться качаться в прежнем направлении. Значит, как только здание, в котором качается маятник, повернётся из-за вращения Земли на значительный угол, маятник должен изменить направление своего качания относительно здания.

Когда Фуко в 1851 году впервые поставил свой опыт, его расчёты блестяще подтвердились: спустя несколько минут после того как маятник заставили качаться, все присутствующие заметили, что направление качания маятника стало изменяться. Сомнений не было - это был результат вращения Земли.

Почему Фуко, ставя свой опыт, воспользовался маятником таких больших размеров? Во-первых, потому, что чем больше маятник, тем легче можно заметить изменение направления его качания. Во-вторых, большой маятник может качаться сравнительно долго, в то время как маленький маятник быстро перестанет качаться, главным образом потому, что на нём сильно сказывается тормозящее действие сопротивления воздуха.

Опыт Фуко повторялся много раз в различных местах Земли, и во всех случаях те, кто его ставили, своими глазами убеждались в существовании вращения Земли.

В 1931 году, то есть через 80 лет после Фуко, его опыт был поставлен в Ленинграде в бывшем Исаакиевском соборе в ещё больших размерах. Длина проволоки маятника была 98 метров, вес груза - 60 килограммов. На одно своё полное колебание этот огромный маятник тратил 20 секунд. И уже после трёх-четырёх таких колебаний большинство присутствующих (а их было около 7000 человек) смогло заметить, что маятник несколько изменил направление своего качания в сторону, противоположную вращению Земли.

В. Ф. ,
, Воротынская СОШ, п. Воротынец, Воротынский р-н, Нижегородская обл.

Как узнать, что Земля вращается?

Физики могут объяснить даже то,
что невозможно представить.
Л. Ландау

Была такая задача на школьной олимпиаде по астрономии и физике космоса: «Как узнали бы люди, что Земля имеет форму шара, что она вращается вокруг оси, проходящей через её центр и что Земля обращается вокруг Солнца по определённой траектории (причём в декабре расположена ближе к Солнцу, чем в июне), если бы она была покрыта густым слоем облаков так, что даже Солнца не было бы видно?»

Что Земля имеет форму шара, люди знали ещё в древности. Аристарх (310–230 до н. э.) нашёл, во сколько раз Солнце дальше от Земли, чем Луна, и по лунным затмениям сравнил размеры Земли и Луны. Расстояние до Луны нашли, решив прямоугольный треугольник, где сторонами были радиус Земли – первый катет, второй катет – расстояние до Луны в момент когда Луна на горизонте, и гипотенуза – радиус плюс расстояние в тот же момент, когда Луна над головой. Аристарх же и первый высказался о вращении Земли в виде философского рассуждения.

По Эратосфену (276–196 до н. э.), шарообразность Земли следовала из изменения полуденной высоты Солнца и высоты звёзд в верхней кульминации при передвижении с юга на север, т. е. по меридиану. Мало того, уже в то время можно было измерить радиус Земли в шагах верблюда! Два купца договариваются об измерении высоты Солнца в полдень в один и тот же день в городах Сиена и Мемфис, но желательно, когда Солнце в Сиене находится в зените (или определённая звезда в верхней кульминации). Эти города находятся почти на одном меридиане (так удачное течение реки Нил повлияло на развитие науки), а расстояние между ними, предположим, 750 000 шагов верблюда (будем считать, что шаг верблюда приблизительно равен 1 м). Разность высот φ = 31° 11′ – 24° 5′ = 7° 6′, тогда из формулы l = R φ, где l – длина дуги окружности радиуса R , опирающейся на угол φ, находим R = l /φ. Произведя вычисления (угол φ выражаем в радианах), получаем R = 750 000/(7,1/57,3) = 500 000 · 57,3/6,8 = 6 052 000 м.

При точности измерений того времени радиус Земли у Эратосфена получился 7000 км. (В то время расстояния измеряли стадиями. Радиус Земли у древних греков получился приблизительно 40 000 стадий. Возникает задача: сколько метров в одной стадии? Была и такая задача на олимпиаде по астрономии и физике космоса.)

Косвенно кругосветное путешествие Ф. Магеллана (1480–1521) доказало и шарообразность Земли, и её вращение Земли с запада на восток. Г. Галилей (1564–1642) в своё время писал о семи доказательствах вращения Земли вокруг своей оси, но все они были неверными (два из них он называл доказательствами, а остальные пять – подтверждениями).

Ещё И. Ньютон (1642–1723) указал, что падающее тело должно отклонятся к востоку (при точном решении – к юго-востоку в Северном полушарии). Р. Гук (1635–1703) пытался доказать это экспериментально, но точность эксперимента оказалась слишком низкой. В XIX в. в Германии несколько учёных провели успешный эксперимент с вполне удовлетворительными погрешностями: Ф. Бенценберг в 1802 г. (высота 85 м, отклонение 11,5 мм) и Ф. Рейх (высота 158 м, отклонение 28,5 мм). Задача в общем виде была поставлена ещё до выхода «Начал натуральной философии» (1687) Ньютона французом Мерсенном (1588–1648). На гравюре П. Вариньона из книги «Соображения о причине тяжести» (1690), изображён опыт Мерсенна и Пти (военного инженера, которого привлёк Мерсенн). Мерсенн в одежде монаха ставит вопрос (надпись на французском языке): «Вернётся ли назад?» Только в XIX в. такой эксперимент дал удовлетворительное согласие с теорией.

Задача. Куда упадёт снаряд, выпущенный из пушки вертикально вверх со скоростью 8000 м/с?

Точное решение (для небольших скоростей, т. е. для высот, где ускорение свободного падения изменяется мало) можно найти в «Курсе теоретической физики» Ландау и Лифшица , но эти решения ученикам недоступны. Даже известный популяризатор науки Я. Перельман (1882–1942) сделал несколько ошибок при решении этой задачи. А вот для скоростей, близких к первой космической скорости (и для высот подъёма, сравнимых с радиусом Земли), эта задача имеет вполне доступное для учащихся решение.

Приведём упрощённое решение. Так как скорость вращения точек Земли на экваторе 465 м/с, а скорость снаряда 8000 м/с и угол между направлением скорости снаряда и вертикалью очень мал (sinα ≈ 465/8000 = 0,058 и α ≈ 3° 20′), то можно утверждать, что точка пуска (А ) и точка падения (В ) лежат на эллипсе вблизи концов его малой оси. (Большая полуось проходит через центр Земли, и перигей орбиты О практически совпадает с центром Земли.) Находим эксцентриситет эллипса е = cosα = 0,9983 и его малую ось = 6378 · 0,058 = 370 км, т. е. снаряд сместится к востоку на 2b = 740 км, а пушка сместится к востоку на 1925 км = 465 м/с · 69 · 60 с (в точку D ). Скорость 465 м/с надо умножить на время полёта 69 мин, которое находится из второго закона Кеплера: Т 1 = Т (1/2+1/π), где Т = 84 мин 20 с – время полного оборота при скорости, равной первой космической, т. к. площадь сектора эллипса, заметаемого радиусом-вектором снаряда за время Т 1 , складывается из площади треугольника ОАВ , равной 2 · а · b /2, и площади полуэллипса АСВ , равной π · a · b /2. Из отношения этой площади к площади эллипса π · ab находим выражение для Т 1 . Таким образом, точка падения снаряда будет смещена к западу на 1925 км – 740 км ≈ 1200 км .

Ещё одно решение с приблизительно таким же ответом (1226 км) приводит Е. Мищенко . Смещение снаряда к западу у него:

где υ – скорость снаряда в вертикальном направлении, u – линейная скорость точек экватора при суточном вращении Земли, R – радиус Земли на экваторе, g – ускорение свободного падения. Подставив υ = 8000 м/с, u = 465 м/с, R = 6 378 000 м, g ≈ 9,81 м/с 2 , получим смещение 1 226 000 м.

Наглядно доказывает вращение Земли маятник Фуко, а косвенно – закон Бэра (крутые правые берега рек в Северном полушарии). Оригинальный способ доказательства вращения Земли вокруг своей оси приводит

Дж. Литлвуд (1885–1977). Нужно взять тор из стекла, наполнить его водой в положении, когда плоскость тора перпендикулярна отвесу и резко повернуть тор в вертикальной плоскости. Вода внутри тора начнёт двигаться (в Северном полушарии Земли – против часовой стрелки, если дальнюю от нас сторону тора поднять вверх). Литлвуд пишет: «Это могло быть изобретено Архимедом (287–212 до н. э.), но должно было ждать своего открытия до 1930 г.». Автором идеи является лауреат Нобелевской премии А. Комптон (1892–1962).

В настоящее время доказано, что и угловая скорость вращения Земли была когда-то больше, и сутки миллионы лет назад составляли около 8 ч. Ещё П.-С. Лаплас (1749–1827) в своём «Трактате о небесной механике» писал об этом. По древним источникам известно, что 15 апреля 136 г. до н. э. в Древнем Вавилоне наблюдалось солнечное затмение. Если сделать расчёт, исходя из равномерности вращения Земли, то окажется, что действительно в этот день должно было быть затмение, но не в Вавилоне, а в местности, находящейся на 49° западнее. То есть угловое смещение полосы затмения вызвано изменением угловой скорости Земли. По этим данным возникает задача об угловом ускорении вращения Земли.

Исторически первым наглядным и убедительным экспериментом, подтвердившим вращение Земли вокруг своей оси, был опыт Л. Фуко (1819–1868). Он весьма наглядно подтвёрждает, что, строго говоря, система наблюдателя, связанного с вращающейся Землёй, неинерциальна, главным образом вследствие наличия этого вращения. Представим себе маятник, качающийся на Северном полюсе Земли. Во вращающейся системе наблюдается ускорение Кориолиса. Сила Кориолиса, как показывает расчёт, направлена перпендикулярно к оси вращения и скорости наблюдателя, находящегося во вращающейся системе, и равна –2m [ω υ ], т. е. пропорциональна векторному произведению угловой скорости и относительной скорости движения тела в неинерциальной системе отсчёта, жёстко связанной с Землёй. Она обращается в нуль, когда точка покоится по отношению к наблюдателю, находящемуся во вращающейся системе (υ = 0), или когда движение точки направлено для этого наблюдате ля параллельно оси вращения ω || υ .

При толчке, сообщённом маятнику в положении равновесия в точке, находящейся точно над северным полюсом, где вектор угловой скорости направлен точно на нас, ускорение Кориолиса (по правилу нахождения направления векторного произведения) направлено вправо в горизонтальной плоскости, одновременно перпендикулярно скорости маятника и угловой скорости вращения Земли и несколько отклонит путь маятника вправо, если смотреть сверху (с точки зрения наблюдателя, вращающегося с Землёй). В точке наибольшего удаления маятника от положения равновесия модуль силы Кориолиса F к равен нулю. Плоскость качания маятника сохраняется по отношению к инерциальной системе небесного свода, но поворачивается для вращающегося на блюдателя, поэтому маятник в этой точке описывает петлю. Никаким неудачным толчком нельзя объяснить такую траекторию маятника, но она получает полное объяснение, если принять во внимание силы инерции, обусловленные вращением Земли. Если же отпустить маятник в положении максимального отклонения, то траектория движения будет несколько отличаться от изображённой, – она примет вид нескольких петель, но уже не проходящих через точку полюса.

При скоростях летящего камня можно не учитывать влияния этой силы, она и не могла быть обнаружена в опытах Галилея. Существует много явлений, которые объясняются действием силы Кориолиса, которая возникает из-за вращения Земли. Артиллеристы должны учитывать её, т. к. при больших дальностях полёта снаряда даже малое ускорение даёт значительное смещение точки попадания. На железных дорогах при движении по колее только в одном направлении в Северном полушарии сильнее изнашивается правый рельс. При движении жидкости и газа по трубам также существует разность давлений на стороны трубы. Гораздо более значительными являются действия силы Кориолиса на морские течения: отклонение Гольфстрима (вправо), а также течений, связанных с приливами и отливами в Cеверном полушарии. Очень сильно влияние силы Кориолиса проявляется в атмосфере. Ветер дует строго в направлении падения давления только на экватор и значительно отклоняется в Cеверном полушарии вправо от него, а в Южном полушарии – влево.

Важным примером действия силы Кориолиса является размывание одного берега реки, текущей в меридиональном направлении. в Северном полушарии вектор силы Кориолиса направлен на восток, если река течёт на север, и на запад, если река течёт с севера на юг. В обоих случаях этот вектор направлен с левого берега реки на правый, т. е. размывается правый берег, а левый остаётся крутым. В Южном же полушарии размываются левые берега рек. Наконец, на экваторе ускорение Кориолиса равняется нулю, потому что ω и v параллельны. Эти явления были открыты в 1857 г. членом Петербургской Академии наук К.М. Бэром (1792–1876) и получили название закона Бэра.

Этот закон можно объяснить и с точки зрения наблюдателя, находящегося в инерциальной системе отсчёта. Если река течёт с севера на юг в Северном полушарии, то каждая единица массы воды удаляется от оси вращения Земли и, следовательно, вода приходит в северных широтах с недостатком количества движения в направлении с запада на восток. Вращающаяся Земля при этом должна ускорять воду в её движении с запада на восток. Очевидно, что в силу инерции воды это приведёт к давлению потока на западный, т. е. на правый берег.

Существует простой опыт, который наглядно демонстрирует суточное вращение Земли. Нужно подвесить на тонком шнуре сосуд с водой с тонким отверстием внизу, чтобы вода вытекала довольно долго, например, бутылку из-под минеральной воды с возможностью регулирования расхода. Сосуд начнёт поворачиваться то в одну, то в другую сторону, но вначале – всегда – в сторону вращения Земли (против часовой стрелки, если смотреть сверху). Этот опыт служит косвенным доказательством вращения Земли вокруг своей оси.

Таким образом, опытами на самой Земле мы можем установить её вращение относительно инерциальной системы координат. Труднее дело обстоит с доказательством обращения Земли вокруг Солнца. У нас имеются только несколько фактов: изменение длины дня в течение года, более холодные зимы в Южном полушарии, смена времён года. Может быть, с помощью изощрённых рассуждений как-то и можно прийти к правильному выводу... И даже при прозрачной атмосфере прямое экспериментальное доказательство обращения Земли вокруг Солнца было получено почти через двести лет после Г. Галилея. Английский учёный Д. Брадлей (1693–1762) открыл явление годичной абберации звёзд в 1727 г. Это было первое прямое доказательство движения Земли вокруг Солнца, т. е. доказательство истинности учения Коперника и Галилея. Годичные параллактические смещения были измерены в 1838 г., когда русский астроном В.Я. Струве (1793–1864) определил расстояние до Веги – самой яркой звезды северного полушария небесной сферы.

Древние шумеры в третьем тысячелетии до н. э. определяли начало нового года по дню весеннего равноденствия в момент вступления Солнца в созвездие Тельца. И уже в Древней Греции Гиппарх (190–125 гг. до н. э.) мог сделать вывод не только об обращении Земли вокруг Солнца и её собственном вращении, но и о прецессии (предварение равноденствий) – мутации оси вращения Земли. Уже тогда был известен так называемый год Платона (428–327 до н. э.), равный приблизительно 26 000 лет. Через этот период точка весеннего равноденстви возвращается в прежнее положение. Если разделить 26 000 на 12 получится так называемая эра, которая по продолжительности равна приблизительно 2150 годам, – среднее время прохождения точки весеннего равноденствия через одно созвездие. В настоящее время точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб, ежегодно перемещаясь на 50,26″, и приблизительно к 2150 г. переместится уже в созвездие Водолея.

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. I. Механика. М.: Наука, 1965. с. 163.
2. Бронштэн В.А. Трудная задача //Квант, 1989. № 8. С. 17.
3. Мищенко Е. Ещё раз о трудной задаче //Квант. 1990. № 11. С. 32.
4. Литлвуд Дж. Математическая смесь. М.: Наука,1965. С. 10.

Виктор Фёдорович Майоров – учитель физики, астрономии и информатики высшей квалификационной категории. Выпускник физического факультета Горьковского госуниверситета 1970 г. по кафедре теоретической физики. Окончил также Горьковский иняз (1983 г.). Педагогический стаж 39 лет. Хобби: шахматы, иностранные языки. Депутат Земского собрания Воротынского р-на, руководитель РМО учителей физики и астрономии, председатель Воротынской районной профсоюзной организации работников образования. С женой, тоже педагогом, вырастили троих сыновей: средний тоже учитель физики, младший учится в НСХА на инженерном факультете. Уже есть два внука и внучка. Ученики как победители районных олимпиад ежегодно приглашаются на областную олимпиаду в Н. Новгород (то по физике, то по астрономии, то по информатике). Например, в 2008 г. в областных олимпиадах участвовали 9-классник (по астрономии) и 11-классник (по информатике), на олимпиаде «Таланты земли Нижегородской» двое были удостоены грамот и дипломов 3-й степени, им также были вручены уже в марте символические студенческие билеты Нижегородского университета на факультеты ВМК и мехмат, а Воротынская школа вошла в десятку «школ области, где растят таланты». В том же году команда Воротынской СОШ из четырёх учеников принимала участие в XI открытой олимпиаде Центральной России – XXXX олимпиаде ННЦ по астрономии и физике космоса и III Русском международном астрономическом турнире школьников.